Administración del Dinero en el Blackjack

La administración del dinero para las estrategias básicas tampoco es aplicable al conteo de cartas, de tal modo que lo que estamos a punto de analizar sólo es apropiado para los jugadores que emplean estrategias básicas.

La administración del dinero en el Blackjack no significa establecer metas de beneficios económicos o determinar límites de pérdidas, tampoco moverse en círculos aumentando o reduciendo las apuestas (apuestas de progresión o regresión). Lo que hace la administración del dinero en las estrategias básicas es ayudar al jugador a alcanzar las mayores ganancias por dólar apostado.

La adecuada administración del dinero requiere de un plan de acción, que involucre los fondos del jugador, el riesgo de quiebra (la pérdida de todo el dinero) y que el resultado sea el que se ha esforzado por alcanzar. La buena administración del dinero le indica al jugador de qué cantidad de dinero necesita disponer para evitar la ruina a un nivel sostenible de riesgo con cierta cantidad de manos.

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En el Blackjack, las apuestas de progresión, sencillamente, no funcionan porque no pueden quitarle las ventajas a la casa. De tal manera, los sistemas de progresión, como la progresión Martingala (doblar después de cada mano que se pierde hasta ganar una mano que compense todas las pérdidas anteriores) se consideran inútiles. En el Blackjack, lo que importa es qué cartas ya se han repartido y qué cartas quedan en el mazo, lo que afecta directamente las probabilidades de ganar del jugador.

Las apuestas de progresión son lucrativas para los juegos donde el jugador tiene expectativas reales de ganar, pero en el Blackjack, el jugador siempre está en desventaja con respecto a la casa. De esta forma, en el largo plazo, el jugador siempre perderá la cantidad de dinero que apueste las veces que el porcentaje de expectativas sea negativo. Las apuestas de progresión no cambiarán eso.

Sin embargo, se debe recordar que el Blackjack es un juego de probabilidades (oportunidades), lo que quiere decir que con mucha frecuencia, incluso de forma predominante, el jugador no podrá jugar a las expectativas, más bien encontrará al juego dentro del rango de la variante estándar. El jugador puede lograr mejores ganancias que las esperadas o puede quedarse por debajo de ellas, y mientras más juegue, por consiguiente mayor será la muestra de datos, más cerca estará de los resultados esperados.

Cálculos

Cada juego de casino tiene un número de Desviación Estándar (DE), para el Blackjack es el 1,14 por mano. Para encontrar la desviación estándar para una sesión particular de juego o para un paseo por el casino, se tienen que hacer algunos cálculos muy simples:

• Multiplicar la raíz cuadrada del total de manos por el número de DE para encontrar la desviación estándar.
• Multiplicar esa DE por la apuesta promedio y recibir una desviación estándar para la sesión de juego.
• Calcular la expectativa negativa para el juego (apuesta promedio x manos pagadas x ventaja de la casa).
• Luego es necesario sumar la expectativa negativa a la DE para calcular la pérdida total y restar la DE para la ganancia total (ya que la expectativa es negativa, la ganancia total siempre será más baja que la pérdida total).
• La persona estará en una DE en el 68,3% de las veces, entre dos DE en el 95,4% de las veces y entre tres DE en el 99, 7% de los casos.
• Calcular las ganancias y pérdidas totales para dos DE se hace sumando una desviación estándar a la primera ganancia o pérdida total y una segunda para tres DE.

Haciendo Matemáticas

Permítannos dar un ejemplo e ir paso a paso.

Digamos que vamos a jugar durante 10 horas, 70 manos por hora, con una apuesta promedio de $100 y la ventaja de la casa es de 0,3%
El total de manos jugadas es 10 (horas) veces 70 manos por hora o 700 manos. La raíz cuadrada de 700 es 26,46. Multiplicar esa cifra por la DE para el Blackjack y tenemos 26,46 x 1,14 = 30,16.

Esto significa que la desviación estándar para el número de manos jugadas es 30,16. Multiplicar esa cantidad por la apuesta promedio de $100 y llegaremos a la conclusión de que la Desviación Estándar para nuestra sesión de juego es $3016.

Ahora es necesario dar un valor a la expectativa negativa, así que podemos calcular la mayor pérdida y la mayor ganancia. La fórmula es: apuesta promedio ($100) x manos jugadas (700) x ventaja de la casa (0,3% o 0,003)= $210. Esto quiere decir que es esperable perder, en promedio, $210 por las 700 manos. Siendo un jugador con estrategias básicas que tiene como objetivo los premios, se debe estar seguro de que los premios que se recibirán estarán, a lo menos, cerca de esa suma.

Luego, sumamos la expectativa negativa a la Desviación Estándar para la sesión para obtener la pérdida total o $3016 + $210 = $3226, en tanto que la ganancia total es $3016 – $210 = $2806. Dijimos que los resultados variarían en la primera DE en el 68,3% de los casos. De tal modo, los resultados del juego variarán en algún punto entre `+$2806 y -$3226 en el 68,3% de los casos.

Además, los resultados caerán en dos DE en el 95,4% de los casos. Para calcular los totales de ganancia y pérdida, sumar una DE a la ganancia y pérdida inicial. Así, en el 95,4% de los casos, los resultados de la sesión variarán entre una ganancia de ($2806 + $3016) $5822 y una pérdida de ($3226 + $3016) $6242.

El 99,7% de las veces los resultados oscilarán entre tres DE y siguiendo la misma lógica, sumamos las dos DE al total de ganancia y pérdida inicial para los valores finales. El desempeño variará entre una ganancia de $8838 y una pérdida de $9259 en el 99,7% de los casos.

Entonces, para evitar el riesgo de ruina bajo esas circunstancias, será necesario llevar, a lo menos, $9258. Existe, obviamente, un 0,3% de posibilidades de encontrarse fuera de esos límites, pero es muy poco probable.

Sin embargo, los jugadores pueden determinar un riesgo de ruina mayor que sea aceptable y que dependerá de su afición al riesgo. Existe un programa computacional que puede calcular la cantidad de dinero necesaria para jugar cierta cantidad de tiempo, con una cierta apuesta promedio y con un X% de posibilidades de ruina. Pero, la mejor forma de desviar los números a su favor es jugar juegos más lentos, con menos manos por hora, lo que ya fue analizado en el artículo “Ralentizar el Juego de Blackjack”.