El borde de la casa (también conocido como la toma de la casa, o ventaja de la casa) es la principal fuente de ingresos de los casinos. De hecho, los establecimientos de este tipo han predeterminado probabilidades de pago para todos los juegos de mesa que ofrecen para poder anotar una ganancia de cada apuesta realizada por sus visitantes. En algunos casos, la ventaja de la casa puede parecer insignificante, pero, esto no significa que no tenga el potencial de «consumir» el bankroll de un jugador poco a poco.
Como ya señalamos, los jugadores pueden elegir entre una variedad de apuestas en la mesa de la ruleta. Con esa cantidad de opciones de apuestas disponibles, hay personas que dudan de que la ventaja de la casa sigue siendo una misma. Esto es especialmente válido para las personas, que tienen conocimiento de los juegos como los dados, en donde el borde de la casa oscila entre menos de 1% y más de 16%. Por lo tanto, las personas con poco o ningún conocimiento de la ruleta pueden requerir una comprensión más profunda de la forma en que la ventaja de la casa se estima.
Como Calcular la Ventaja de la Casa
Usemos la ruleta francesa como ejemplo de nuevo. A pesar de que la rueda ofrece 37 posibles números ganadores, un jugador recibirá un pago de 35 a 1 por una apuesta en un solo número. O, para ganar una apuesta de 1 unidad el casino le pagará 35 unidades, además de la apuesta inicial. Para una apuesta de tipo pleno la probabilidad de éxito es 1/37 (1 posibilidad entre 37), pero el jugador recibirá 36 unidades, mientras que la diferencia de 1 unidad (37 menos 36) representa la ventaja de la casa. Si multiplicamos el borde de la casa por la probabilidad de éxito y presentamos el resultado en porcentaje, llegaremos a lo siguiente:
1 x 1/37 = 0.0270270 x 100 = 2.70270, o una redondeada a 2.70%.
Otra forma de llegar a este resultado es multiplicar la diferencia entre las ventajas reales de una pérdida y las ventajas de la casa por la probabilidad de éxito:
BORDE DE LA CASA = (Ventajas en contra de un éxito – ventajas de la casa) x Probabilidad de éxito
Si expresado como porcentaje:
Porcentaje de la casa = Borde de la casa x 100.
Ya que
Ventajas en contra de un éxito = Formas de perder / Formas de ganar
y
Probabilidad de éxito = Formas de ganar / Formas de ganar + Formas de perder,
por una apuesta de tipo pleno la ventaja en contra del éxito son 36:1 (36/1), las ventajas de la casa son 35:1 (35/1) y la probabilidad de éxito 1/37. Si utilizamos estos números en la fórmula del borde de la casa en la formula anterior, vamos a llegar a lo siguiente:
Borde de la casa = (36/1 – 35/1) x 1/37 = 1/1 x 1/37 = 1/37 = 0.0270270.
Entonces,
El porcentaje de la casa= 0.0270270 x 100 = 2.70%
Lo mismo es válido para otras apuestas internas. Tomemos apuestas de cuadros (cuatro números), por ejemplo. En este caso las ventajas en contra de un éxito son 33 a 4, la ventaja de la casa es de 8 a 1, mientras que la probabilidad de éxito son de 4/37 (4/4 + 33). Para colocar estos números en la fórmula anterior y poder restar fracciones, necesitamos iguales denominadores. En este momento tenemos 33/4 y 8/1. Por lo tanto, tenemos que multiplicar el numerador y el denominador de la fracción que expresan la ventaja de la casa por 4/4. O 8/1 x 4/4 = 32/4. De esta manera llegaremos a lo siguiente:
33/4 – 32/4 x 4/37 = 1/4 x 4/37 = 1/37 = 0,0270270
El porcentaje de la casa es 0,0270270 x 100 = 2,70%
Ruleta Francesa
Ruleta de Doble Bola
Ruleta de Doble Acción
Las Probabilidades en la Ruleta y las Ventajas
El Borde de la Casa en la Ruleta
Como podemos ver, el borde de la casa por una apuesta de tipo cuadro es exactamente el mismo que el de una apuesta de tipo pleno.
Alguien puede preguntar cuál será el caso con la apuesta externa a la par. Apostemos 1 unidad sobre el negro. Hay 18 números negros, lo que significa que tenemos 18 formas de tener éxito. También, hay 18 números rojos y un único cero verde, lo que significa que hay 19 formas de perder. Por lo tanto, las ventajas en contra de un éxito son 19 a 18 y nosotros estamos conscientes de que la ventaja de la casa es de 1 a 1. La probabilidad de éxito es de 18/37 (18/18 + 19). Para colocar estos números en la fórmula y poder restar fracciones, necesitamos iguales denominadores. Por lo tanto, tenemos que multiplicar el numerador y el denominador de la fracción que expresan la ventaja de la casa por 18/18. O 1/1 x 18/18 = 18/18. Vamos a llegar a lo siguiente:
19/18 – 18/18 x 18/37 = 1/18 x 18/37 = 1/37 = 0,0270270
El porcentaje de la casa es 0,0270270 x 100 = 2,70%
Una vez más llegamos al único y mismo resultado.
La Excepción
La única excepción es la apuesta a los cinco primeros, que únicamente puede ser colocada en la rueda de la ruleta americana. Dado que es una apuesta sobre cinco números (00, 0, 1, 2, 3), la probabilidad de del éxito es 5/38. La ventaja de la casa es 6/1 y la ventaja en contra de un éxito es de 33/5. Tenemos que multiplicar el numerador y el denominador de la fracción que expresan la ventaja de la casa por 5.5. O 6/1 x 5/5 = 30/5. Vamos a llegar a lo siguiente:
33/5 – 30/5 x 5/38 = 3/5 x 5/38 = 3/38 = 0,0789474
El porcentaje de la casa es 0,0789474 x 100 = 7,89%
O bien, podemos decir «¡Ay! ¡Eso duele!». El borde de la casa en este caso es aún mayor que con cualquier otra apuesta colocada en la rueda de doble cero (5,26%).
La conclusión es que un jugador razonable siempre se abstendrá de hacer este tipo de apuesta por eso es llamada también ¡la apuesta de tontos!
